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行测数量关系:等差数列的神奇“C位”

2021-04-29 15:52:09 | 黑龙江中公教育

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时至2021,许多考生开启了新一轮的备考,同时也终于遇上了行测考试中的老大难——数量关系,等差数列是数量关系中常考的知识点之一。对于等差数列的考题,很多同学都深有体会,看起来似乎不难,通项公式很好掌握,求和公式也非常熟悉,但计算起来却比较麻烦,也容易出错。今天,中公教育专家就为大家介绍一种特殊的等差数列求和方法,运用等差数列的“C位”——中项来求和。

由于等差数列项数不同,在使用中项求和公式时可分为两种情况:

1.若等差数列有奇数项,

 

【例1】某商店10月1日开业后,每天的营业额均以100元的速度上涨,已知该月15日这一天的营业额为5000元,问该商店10月的营业额为多少元?

A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

【中公解析】B。根据题干描述可知,10月份每天的营业额可构成公差为100的等差数列,且等差数列的第15项为5000。要求等差数列前31项的和,中项

,运用中项求和公式可得

 

 

 

。故选B。

在本题中,若使用普通求和公式,需要先根据第15项和公差分别求出首项和末项,再去运用求和公式进行计算;而使用中项求和公式,由于中项数值可直接口算,只需要一步乘法即可得到结果,相比之下更有助于我们在考试过程中更快速地得到结果。

2.若等差数列有偶数项,

 

【例2】某一梯一户住宅楼共17层,电梯费按季度缴纳,分摊规则为:第一层的住户不缴费,第三层及以上的住户,每层比下一层多缴纳10元。若一季度该住宅楼某单元的电梯费共计1904元,则该单元第7层住户一季度应缴纳的电梯费是( )。

A.72元 B.82元 C.84元 D.94元

【中公解析】D。根据题干描述可知,从第二层住户开始计算,每层住户的电梯费用可构成公差为10,前16项和为1904的等差数列,要求第6项的值。运用中项求和公式可得:

故选D。

 

在本题中,从第二层住户开始计算,则该数列共有16项,中项有第8、9两项,因此公式形式发生变化,将中间项改为

,同学们在使用过程中注意区分即可。

 

不经一番寒彻骨,怎得梅花扑鼻香?备考之路漫漫,还盼各位考生能够尽己所能,于每一种题型中都能找到自己的思路和收获,稳扎稳打迎接丰收的明天!

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