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行测数量关系:孔子的均分思想

2021-04-29 15:49:44 | 黑龙江中公教育

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孔子曰:“闻有国有家者,不患寡而患不均”。这句话的意思是,无论诸侯或者大夫,不担心财富不多,而担心财富不均。在行测数量关系里有这么一种题型也可以用这种均分的思想,那到底是什么题型呢?让我们一起来揭开他神秘的面纱吧。

均值不等式基本理论:

(1) 公式:

当且仅当a=b的时候,等号成立;

 

 

当且仅当a=b的时候,等号成立。

 

(2) 应用环境:两个数的和一定,能求得这两个数积的最大值;

两个数的积一定,能求得这两个数和的最小值。

(3) 结论:“均等接近”的时候求得极值。

例1:某市有一个长方形广场,面积为1600平方米。那么这个广场的周长至少有:

A.160米 B.200米 C.240米 D.320米

【中公解析】方法一:设长方形的长为a,宽为b。则有ab=1600,求周长至少是多少,即求周长的最小值。长方形的周长

根据
,当且仅当
的时候成立。因此有
,所以周长的最小值为160,选择A选项。

 

方法二:设长方形的长为a,宽为b。则有ab=1600,求周的最小值。两个数的积一定,能求得这两个数和的最小值,在均等接近的时候求得极值,即a=b的时候求得极值。因为ab=1600,因此a=b=40,因此周长的最小值

选择A选项。

 

例2:已知直角三角形的两条直角边的和等于12厘米,则三角形的面积最大是多少?

A.15 B.18 C.20 D.15.5

【中公解析】方法一:设直角三角形的两条直角边分别为a、b,则有

可知,
选择B选项。

 

方法二:设直角三角形的两条直角边分别为a、b,则有

的最大值,即求ab的最大值。两个数的和一定,能求得这两个数积的最大值,在均等接近的时候求得极值,即
,选择B选项。

 

通过上述例子我们会发现,当遇到均值不等式问题时,可以通过公式的方法去求解,当然也可以通过“均等接近”这个条件直接去求解。中公教育希望今天能够给大家带来收获,祝各位考生考试旗开得胜!

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